প্রমাণ করো যে…

আমরা যখন কোনো বিষয়ের প্রমাণ পাই সেই বিষয়টা সম্পর্কে আমাদের ধারণা আরও গভীর হয়। প্রমাণ করার বিষয়টা কম্পিউটার, বিজ্ঞান, প্রোগ্রামিংয়ের মতো গণিতের ক্ষেত্রেও অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ।

প্রমাণ করতে গিয়ে আমাদের হাঁটতে হয় নির্ভুল যুক্তির পথ ধরে। ব্যবহার করতে হয় স্বতঃসিদ্ধ, উপপাদ্য, আর নানান রকম কৌশল। আবার এখানে ‘অপপ্রমাণ’ বলতেও একটি কথা আছে। অপপ্রমাণ বলতে বুঝানো হয় কোনোকিছু ভুলভাবে প্রমাণ করাকে। সেটা দেখতে প্রমাণের মতো হলেও সেখানে যুক্তির ফাঁকা থেকে যায়।

গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণকারীদের জন্য প্রমাণ করতে জানা খুবই গুরুত্বপূর্ণ। কারণ অলিম্পিয়াডে শুধু উত্তর লিখেই উত্তীর্ণ হওয়া যায় না, প্রমাণ করেও দেখাতে হয়। গণিতের প্রমাণ করো বিষয়ক অনেকগুলো কৌশল, সে কৌশলগুলো কেন কাজ করে, আর কী কী ভুল হতে পারে সেগুলো প্রয়োগের সময়- সেগুলোর এক অনবদ্য সংকলন এ বইটি।